三角形ABC中,AD、BF、CE分别是内角平分线,它们相交于点O,OD垂直BC于G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 16:15:41

三角形ABC中,AD、BF、CE分别是内角平分线,它们相交于点O,OD垂直BC于G
1.角BOD等于角GOC 2.角DOG=1/2（角ACB-角ABC）
求证1.角BOD等于角GOC 2.角DOG=1/2（角ACB-角ABC）

1)∵∠BOD=∠ABO+∠BAO,∠ABO=1/2∠B,∠BAO=1/2∠A.
∴∠BOD=1/2(∠A+∠B)
∵∠GOC==180º-∠OGC-∠OCG=90º-∠OCG.
∵∠OCG=1/2∠C,∠C=180º-(∠A+∠B).
∴∠GOC=90º-[180º-(∠A+∠B)]÷2=1/2(∠A+∠B).
∴∠BOD=∠GOC.
2)∵∠OBG=90º-∠BOG=90º-(∠BOD+∠DOG),∠OCG=90º-∠GOC.
∴∠DOG=∠OCG-∠OBG=1/2(∠ACB+∠ABC)

三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OH垂直BC于H,求证：角BOH=角COD 在锐角三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OG垂直BC,求证:角BOD=角GOC 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C 在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于点O,OG⊥BC,求证角BOD=角GOC 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 如图,三角形ABC中,三个内角平分线AD,BF,CE交于点O,OE⊥BC,说明∠BOD=∠GOC 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC 已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证：已知在三角形ABC中角B=60三角形ABC角平分线AD,CE相交于点O求OE=OD 三角形ABC中,角B＝60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证OE＝OD 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥