(2013•长春二模)如图所示,曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图,其半径为R;曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/13 16:23:29
(2013•长春二模)如图所示,曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图,其半径为R;曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图,O点为地球球心,AB为椭圆的长轴,两轨道和地心都在同一平面内,己知在两轨道上运动的卫星的周期相等,万有引力常量为G,地球质量为M,下列说法正确的是( )
A.椭圆轨道的长轴长度为R
B.卫星在Ⅰ轨道的速率为v0,卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB,则v0<vB
C.卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA,则a0<aA
D.若OA=0.5R,则卫星在B点的速率vB>
A.椭圆轨道的长轴长度为R
B.卫星在Ⅰ轨道的速率为v0,卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB,则v0<vB
C.卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA,则a0<aA
D.若OA=0.5R,则卫星在B点的速率vB>
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A、根据开普勒第三定律得
a3
T2=k,a为半长轴,
己知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等,所以椭圆轨道的长轴长度为2R,故A错误;
B、B点为椭圆轨道的远地点,速度比较小,v0表示做匀速圆周运动的速度,v0>vB.故B错误;
C、根据牛顿第二定律得a=
GM
r2,
卫星在Ⅰ轨道距离地心的距离大于卫星在Ⅱ轨道A点距离地心的距离,所以a0<aA,故C正确;
D、若OA=0.5R,则OB=1.5R,
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
GMm
r2=
mv2
r
v=
GM
r,
如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动,v=
GM
r=
2GM
3R,
在Ⅱ轨道上,卫星在B点要减速,做近心运动,所以卫星在B点的速率vB<
2GM
3R,故D错误;
故选:C.
a3
T2=k,a为半长轴,
己知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等,所以椭圆轨道的长轴长度为2R,故A错误;
B、B点为椭圆轨道的远地点,速度比较小,v0表示做匀速圆周运动的速度,v0>vB.故B错误;
C、根据牛顿第二定律得a=
GM
r2,
卫星在Ⅰ轨道距离地心的距离大于卫星在Ⅱ轨道A点距离地心的距离,所以a0<aA,故C正确;
D、若OA=0.5R,则OB=1.5R,
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
GMm
r2=
mv2
r
v=
GM
r,
如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动,v=
GM
r=
2GM
3R,
在Ⅱ轨道上,卫星在B点要减速,做近心运动,所以卫星在B点的速率vB<
2GM
3R,故D错误;
故选:C.
(2013•长春二模)如图所示,曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图,其半径为R;曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫
如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的
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