求数学双曲线方程直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 05:46:17

求数学双曲线方程
直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为弦AB的中点,O为坐标原点.已知直线OM的斜率为2,则m：n=（）

联立直线L:y=x-1和双曲线mx＾2-ny＾2=1,消去y,有
(m-n)x＾2+2nx-(n+1)=0,
设AB的坐标分别为（x1,yi) (x2,y2)
则x1+x2=-2n/(m-n)
设M的坐标为（x,y),则
x=1/2(x1+x2)=-n/(m-n)
又y1+y2=x1+x2-2=-2m/(m-n)
故y=1/2(y1+y2)=-m/(m-n)
由于直线OM的斜率为2,即
y/x=2,可得m/n=2

如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k 如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=k 阅读材料找规律已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A B两点第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,求C的离心已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,1.求C的已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,（1）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且|MN|=4 如图,直线y=k1x+b与双曲线y= k2 x 相交于A（1,2）、B（m,-1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/