已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:45:48

设A(a,b),B(c,d)
a^2 - 4b^2 = 4 (1)
c^2 - 4d^2 = 4 (2)
M(8,1)为线段AB的中点,8 = (a + c)/2,1 = (b+d)/2
a+c = 16,b+d = 2
(1)-(2):(a+c)(a-c) = 4(b+d)(b-d)
16(a-c) = 4*2(b-d)
(b-d)/(a-c) = 2
即AB的斜率为2,方程为 y - 1 = 2(x - 8)
y = 2x - 15

已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^ 双曲线性质简单题!过点（8,1）的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求经过点M(2,1)做直线交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程. 经过点M（2,1）作直线交双曲线x^2-y^2=1于A、B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程拜托各位了经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点求A.B方程已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 已知直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支相交于不同的亮点A,B,线段AB的中点为点M,定点C(-2,0)