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函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:52:30
函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)
函数的定义域为(0,+∞)
求导函数,可得f′(x)=
1
xln3+1>0,所以函数在(0,+∞)上单调增
∵f(2)=log32+2-3<0,f(3)=log33+3-3>0
∴函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(2,3)
故选C.