双曲线x^2/a^2-y^/b^=1的一个顶点到渐进线的距离为√2c/3则,抛物线的离心率,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:11:56

不妨取顶点A(a,0),渐近线y = bx/a,bx - ay = 0
距离为d = |ab - a*0|/√(a² + b²) = ab/c =√2c/3
ab/c² = √2/3 = [a√(c² - a²)]/c² = √(c² - a²)/(c*c/a) = √(1 - a²/c²)/(c/a)
= √(1 - 1/e²)/e
2e²/9 = 1 - 1/e²
2e⁴ - 9e² + 9 = 0
(2e² - 3)(e² - 3) = 0
e² = 3/2(e = √6/2) 或e² = 3 (e= √3)

知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c（c为双曲线的半焦距）离心率双曲线顶点到渐进线的距离为2,焦点到渐进线的距离为6求双曲线离心率若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐进线方程是已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为? 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率双曲线x方／a方减y方／b方=1的离心率为根号7,则该双曲线渐进方程为已知双曲线x^/a^-y^/b^=1的焦点到渐近线的距离为2倍根号3,双曲线右支上一点的距离的最小值为2,则离心率求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一条渐进线是3x-2y=0的双曲线方程及离心率. 求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一天渐进线是3X-2Y=0的双曲线方程及离心率.