高等代数二次型,求正负惯性指数!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 01:04:44
高等代数二次型,求正负惯性指数!
我用矩阵和配方都算了,我总是算不对!希望有大神可以急救!
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c7/ac7d84fe2cf43308a8e1d835e7cc9003.jpg)
由于这是华东师大2005考研的试题,第二项不确定是不是【X1X3】,我觉得应该是打错了,应该是【X1X2】!
我用矩阵和配方都算了,我总是算不对!希望有大神可以急救!
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c7/ac7d84fe2cf43308a8e1d835e7cc9003.jpg)
由于这是华东师大2005考研的试题,第二项不确定是不是【X1X3】,我觉得应该是打错了,应该是【X1X2】!
看不到图片
再问: 老师补图了QQ,谢谢您,我已经做了一个小时了!!!!
再答: 你如果知道合同变换(行列同时相应变换),这题就解了
x1x2 或 x1x3无所谓
写出二次型的矩阵, 用合同变换化对角形
用4阶举例如下
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r2 + (1/2)r1, c2+ (1/2)c1
2 0 0 0
0 3/2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r3 + (2/3)r2, c3+ (2/3)c2
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 -1
0 0 -1 2
r4 + (3/4)r3, c4+ (3/4)c3
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 0
0 0 0 5/4
看出规律了吧
再问: 上面那位朋友已经解答,感谢!
再问: 老师补图了QQ,谢谢您,我已经做了一个小时了!!!!
再答: 你如果知道合同变换(行列同时相应变换),这题就解了
x1x2 或 x1x3无所谓
写出二次型的矩阵, 用合同变换化对角形
用4阶举例如下
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r2 + (1/2)r1, c2+ (1/2)c1
2 0 0 0
0 3/2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r3 + (2/3)r2, c3+ (2/3)c2
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 -1
0 0 -1 2
r4 + (3/4)r3, c4+ (3/4)c3
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 0
0 0 0 5/4
看出规律了吧
再问: 上面那位朋友已经解答,感谢!