为什么等号两边同时积分等式仍成立?例如vdv=ndt成立,那么∫vdv=∫ndt也成立?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 09:54:38

利用导数的性质
因为f'(x)=g'(x),那么有f(x)=g(x)+C
同理的有vdv=ndt成立,那么∫vdv=∫ndt+C也成立
再问：可是对于f'(x)=g'(x),那么有f(x)=g(x)+C成立是因为它们都关于x 然而vdv是关于v的，ndt是关于t的。
再答：简单的说:∫vdv=∫ndt+C,有:v^2/2=nt+C, 两边对t求导: vdv/dt = n,所以vdv=ndt 和积分变量无关,微分和积分是互逆运算

在解方程3.4+x=6.5时等号两边同时[ ]一个数.等式仍然成立为什么等号两边是成立的? 高中数学:为什么等号成立? 在等号两边的方框里填上相同的两位数,使等式成立5×( )=2( ),6×( 1.如果等式ax=b成立,则下列等式仍成立的是（）为什么等式两边平方不会影响等式成立? 在解方程2.6+x=4.3时，等式两边同时______一个数，等式仍然成立．等式两边乘以或除以同一个数,等式依然成立.那么：40÷x=5 怎么运算?为什么这样运算?它也是移项变号吗? 判断：等式两边都乘或除以一个数,等式仍成立求答,2道定积分题~1.已知定积分∫{0-x}f(t-n)e^ndt=sinx ,求f(x).2.求函数f(X)=∫{0 123456=789 等号左边添符号,使等式成立.(小慧问) 在等号左边任意添加符号使等式成立0 0 0 0 =24