如图所示,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N.MO与NO有什么关系?请说
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:53:09
如图所示,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N.MO与NO有什么关系?请说明理由.
OM=ON.理由如下:
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠2,
图(1)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(2)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(3)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON.
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠2,
图(1)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(2)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(3)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON.
如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?
如图所示,ab=ac=cd,ab//cd,ad与bc相交于点o,求角aoc的度数
如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求:AE=C
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M,AD=BC,连接AC.
四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD
矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交与AD和BC与点E,F,AB=2,BC=3则图中阴影面积为?
AB=AC=CA,AB‖CD,AD与BC相交于O点,求∠AOC的度数.
在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求
已知AB‖CD,AD与BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,且AE=DF.求证:O是EF的中点
如图所示,AB,CD是两条线段,且相交于点O,M是AB的中点,连结AD,MD,BC,BD,MC,AC,S△DMC,S△D
如图,已知AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过点O的直线分别交AD、BC于M、N、点O,求证:∠DMN=∠BN