.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 05:26:22

由于 [x] 表示不超过实数 x 的最大整数,而方程左边加了方括号,所以左边一定是整数.
而我们知道无论 x 取何值,总有sinx ∈ [－1,1],那么方程右边 (sinx)^2 ∈ [0,1] ,
左边等于右边,那么对左边而言,应有[ tanx] ∈ [0,1] .那么 [ tanx] 要么等于0 ,要么等于1.（如果它是0,那么就等于0,如果它是小数“零点几”,加了方括号它依然是0,如果它是1,那么就等于1）
现在,需要数形结合和分类讨论 (图形你自己在纸上画)：
①如果 [ tanx] ＝0,对右边来说,必须有sinx＝0,则x＝kπ ,k ∈ Z,这时左边也为0
②如果 [ tanx] ＝1,对右边来说,必须有sinx＝±1,则x＝(π/2)＋kπ ,k ∈ Z
而我们知道,对 tanx 而言,其定义域是x≠(π/2)＋kπ ,显然这种情况下的结果必须舍去.
综上所述,原方程的解集为 { x| x＝kπ ,k ∈ Z}

实数X属于(0,π)定义符号〔x〕表示不超过x的最大整数,则方程(2sinX)=根号3的解集若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数如[-1.23]=-2,[1.23]=1,则方程[log2(lgx)的解集设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}表示a的小数部分,则求方程[x³]+[x²]+[x]={x 【x】表示不超过x的最大整数部分,解方程【2x-1】=3x+0.5 【x】是不超过想x的最大整数,求方程4x²--40【x】+51的实数解已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则函数y=x-[x],其中x是任意的一个实数,[x]表示“不超过x的最大整数”.（1）写出函数的定义域、值域；（2）对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列