函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:38:19
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,
1.f'(x)=1/x
f'(1)=1
直线方程为y=x-1
由相切知道:g'(x)=x+m=1
带回直线方程:
切点为x=1-m,y=-m
带入g(x):m=4或-2
又m0,m=-2
2.h(x)=f(x+1)-g'(x) 定义域:x-1
=ln(x+1)-x+2
h'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
令h'(x)=0,
得单调增区间为(-1,0]
同理单调减区间[0,无穷大)
h(x)的最大值为h(0)=2
3.f(1+a)-f(2)(a-1)/2
即证ln(1+a)-a/2ln2-1/2
构建函数u(x)=ln(1+x)-x/2
u'(x)=1/(1+x)-1/2
=(1-x)/2(1+x)
当0x1时,u'(x)0
u(x)单调递增,u(x)u(1)=ln2-1/2
于是ln(1+a)-a/2ln2-1/2得证
也即f(1+a)-f(2)(a-1)/2
f'(1)=1
直线方程为y=x-1
由相切知道:g'(x)=x+m=1
带回直线方程:
切点为x=1-m,y=-m
带入g(x):m=4或-2
又m0,m=-2
2.h(x)=f(x+1)-g'(x) 定义域:x-1
=ln(x+1)-x+2
h'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
令h'(x)=0,
得单调增区间为(-1,0]
同理单调减区间[0,无穷大)
h(x)的最大值为h(0)=2
3.f(1+a)-f(2)(a-1)/2
即证ln(1+a)-a/2ln2-1/2
构建函数u(x)=ln(1+x)-x/2
u'(x)=1/(1+x)-1/2
=(1-x)/2(1+x)
当0x1时,u'(x)0
u(x)单调递增,u(x)u(1)=ln2-1/2
于是ln(1+a)-a/2ln2-1/2得证
也即f(1+a)-f(2)(a-1)/2
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间
函数y=1/2x+1) (x>0)与y=F(x)的函数图像关于直线y=x对称,求f(x)
作出函数f(x)=|x-2|-|x-1|的图像,并由图像求函数f(x)的值域.
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )
函数y=f(x-1)的图像和函数y=ln(根号x)+1的图像关于直线y=x对称,求f(x)
函数y=f(x)的图像与g(x)=(x-1)^2(x
已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点(2,3)在函数y=f(x)的图像上,求函数y=f-1(x+2)的图
已知函数f(x)=x^2-3x (1)若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式?
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式