三角形面积最小值问题给定点P（1,1）,过点P做直线交x正半轴于A,交y正半轴于B,求三角形OAB的最小值.给个思路就行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:40:58

三角形面积最小值问题
给定点P（1,1）,过点P做直线交x正半轴于A,交y正半轴于B,求三角形OAB的最小值.给个思路就行了,谢啦.

要写的话可以先点斜式设直线方程,斜率为k(负)
可求A、B点坐标,用k表示
再求S=（1-k）（1-1/k）/2
再利用不等式应该可求最值
再问：求导也可以求吧？
再答：可以。感兴趣的话就试试，自己用多种方法解过之后更容易得出结果，做其他题也一样。
再问： A和B是动点啊，什么才算是到最小值？一到这种动点动直线的问题我就晕
再答：上面这种方法就从几何转化到单纯的算术了，用（1-1/k）来表示OA长度，k的变化也就是A点在运动，最后只需计算就行，除了从几何中获得一些数据的范围，无需考虑太多了。
再问：我还是不太明白，为什么OA长度可以这样表示？
再答：可设y=k(x-1)+1 A点y坐标等于0，y等于0代入所设方程，可得x=1-1/k ，所以A（1-1/k，0），所以就等于OA长度，B点同理
再问：晓得啦！嘿嘿，你是老师吗？
再答：不是，上大学了

（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 该题如下：过定点P（2,1）的直线l交x轴正半轴于A点,交y轴正半轴于B点,O为坐标原点,则三角形OAB的周长的最小值为已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? 过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程已知直线过点P（2,3）,且与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,求三角形ABC的面积的最小值已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程. 已知直线与x轴.y轴正半轴分别交于A,B两点,且过点P（5,6）,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小