已知:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:36:14
已知:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF.
(1)求证:BE=BF;
(2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度数.
(1)求证:BE=BF;
(2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度数.
(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中,
AB=CB
AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴BE=BF;
(2)∵∠ABC=90°,AB=CB,∴∠BAC=∠BCA=45°,
又∵∠CAE=60°,∴∠BAE=15°,
由(1)Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BAE=∠BCF=15°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=45°-15°=30°.
AB=CB
AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴BE=BF;
(2)∵∠ABC=90°,AB=CB,∴∠BAC=∠BCA=45°,
又∵∠CAE=60°,∴∠BAE=15°,
由(1)Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BAE=∠BCF=15°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=45°-15°=30°.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
如图,已知在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º.F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°
如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE
如图,在三角形abc中,ab=cb,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ae=cf.