如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 15:27:21
如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
(1)求证:AE⊥CF .
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数,
(1)求证:AE⊥CF .
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数,
∵∠ABC=90°,
在RTΔABE与RTΔCBF中,
AB=BC,AE=CF,
∴RTΔABE≌RTΔCBF(HL),
∴∠BAE=∠FCB,
∵∠CFB+∠FCB=90°,∴∠BAE+∠CFB=90°,
∴∠AGF=90°,即AE⊥CF.
⑵∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BAC=∠BCA=45°,
∵∠CAE=30°,∴∠BAE=15°,
∴∠FCB=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCA+∠FCB=60°.
在RTΔABE与RTΔCBF中,
AB=BC,AE=CF,
∴RTΔABE≌RTΔCBF(HL),
∴∠BAE=∠FCB,
∵∠CFB+∠FCB=90°,∴∠BAE+∠CFB=90°,
∴∠AGF=90°,即AE⊥CF.
⑵∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BAC=∠BCA=45°,
∵∠CAE=30°,∴∠BAE=15°,
∴∠FCB=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCA+∠FCB=60°.
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
如图,在三角形abc中,ab=cb,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ae=cf.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°
如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图,已知在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º.F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)
在三角形ABC中,AB=CB角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,.求证AE⊥CF