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设x^(3-a)+3x-10=0和x^(3b-4)+6x+8=0都是一元二次方程,求代数式(√a-√b)^2007×(√

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:44:32
设x^(3-a)+3x-10=0和x^(3b-4)+6x+8=0都是一元二次方程,求代数式(√a-√b)^2007×(√a+√b)^2008的值
设x^(3-a)+3x-10=0和x^(3b-4)+6x+8=0都是一元二次方程,
则:3-a=2,3b-4=2
解得:a=1,b=2
(√a-√b)^2007×(√a+√b)^2008
=[(√a-√b)^2007×( √a+√b)^2007]×(√a+√b)
=[(√a-√b)×( √a+√b)]^2007×(√a+√b)
=(a-b)^2007×(√a+√b)
=(-1)^2007×(√1+√2)
=-(1+√2)
=-1-√2