两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和最小值为___cm^2?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:58:58
两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和最小值为___cm^2?
用二次函数的知识解
用二次函数的知识解
分外切和内切
外切:设两圆半径为r1、r2,则r1+r2=10,
两圆面积之和S=π(r1^2+r2^2)=π[r1^2+(10-r1)^2]=π[2r1^2-20r1+100]
设y=2r1^2-20r1+100
要求S最小值,则要求y最小值,
∴当r1为函数y的对称轴时y取得最小.
函数y的对称轴r1=5,∴y(最小)=2×5²-20×5+100=50
∴两圆面积之和的最小值为50平方厘米
内切:同理,只不过是r1-r2=10
再问: 两圆面积之和的最小值为50π把? 内切时答案一样吗?
再答: 对,我少打了个π。 内切结果一样,但是过程稍微有变动。
外切:设两圆半径为r1、r2,则r1+r2=10,
两圆面积之和S=π(r1^2+r2^2)=π[r1^2+(10-r1)^2]=π[2r1^2-20r1+100]
设y=2r1^2-20r1+100
要求S最小值,则要求y最小值,
∴当r1为函数y的对称轴时y取得最小.
函数y的对称轴r1=5,∴y(最小)=2×5²-20×5+100=50
∴两圆面积之和的最小值为50平方厘米
内切:同理,只不过是r1-r2=10
再问: 两圆面积之和的最小值为50π把? 内切时答案一样吗?
再答: 对,我少打了个π。 内切结果一样,但是过程稍微有变动。
已知两圆半径之和为18cm,半径之比为1:2,圆心距为10cm,则这两圆的位置关系是什么
半径分别为5cm和2cm的两圆相切,则这两圆的圆心距为 这道题应该怎么算
半径分别为5cm和2cm的两圆相切,则两圆的圆心距是多少?
两圆的半径分别为4cm和6cm,当两圆相切时圆心距为?
两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为3cm,则另一个圆的半径为
1.若两圆相切,则两圆的公切线的条数是?2.如果两圆相切,圆心距为7.5cm,半径为4cm,则另一个圆的半径是
已知两圆的半径之和为12cm,半径之差为4cm,圆心距为4cm,则两圆的位置关系为( )
一个平行四边形的一条边长为9cm,两条对角线分别为12cm和6√5cm,那么它的面积是___cm²
两圆的半径分别为10cm和6cm,若两圆内切,则圆心距为?
已知两圆的半径之比为5:2,两圆内切时的圆心距为9cm,求当两圆的圆心距分别为30cm,21cm,10cm,5cm时相应
已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm,这两个圆的圆心距是______.
已知梯形的面积是20cm^2,高是4cm,它的下底比上底长3cm,则梯形的上底为___cm,下底为___cm.