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如图,D是△ABC的边BC上的一点,∠BAD=∠C,∠ABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:57:45
如图,D是△ABC的边BC上的一点,∠BAD=∠C,∠ABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F
求证 △BDF∽△ABE
∵ ∠AEB= ∠EBC+ ∠C,\x0c ∠ BFD=∠BAD+ ∠ABF,\x0c ∠ C=∠BAD,∠ ABE=∠EBC,\x0c∴ ∠AEB= ∠DFB 又因为 ∠ ABE=∠FBD,∴△BDF∽△ABE,\x0c