作业帮等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使{an}一定为递减数列的条件是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 05:06:05
等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使{an}一定为递减数列的条件是（ ）
A. |q1＜1|
B. a1＞0，q＜1
C.
＞0，0＜q＜1或a
A. |q1＜1|
B. a1＞0，q＜1
C.
| a | 1 |
等比数列{an}为递减数列，
①当首项a1＞0，公比0＜q＜1时，
an+1
an=q∈（0，1），
∴{an}为递减数列；
②当首项a1＞0，公比q=1时，{an}为常数数列，与题意不符；
③当首项a1＞0，公比q＞1时，数列{an}为递增数列，与题意不符；
综上述，当首项a1＞0，公比0＜q＜1时{an}为递减数列；
同理可得，当首项a1＜0，公比q＞1时{an}为递减数列；
∴使{an}一定为递减数列的条件是a1＞0，0＜q＜1或a1＜0，q＞1．
故选C．
①当首项a1＞0，公比0＜q＜1时，
an+1
an=q∈（0，1），
∴{an}为递减数列；
②当首项a1＞0，公比q=1时，{an}为常数数列，与题意不符；
③当首项a1＞0，公比q＞1时，数列{an}为递增数列，与题意不符；
综上述，当首项a1＞0，公比0＜q＜1时{an}为递减数列；
同理可得，当首项a1＜0，公比q＞1时{an}为递减数列；
∴使{an}一定为递减数列的条件是a1＞0，0＜q＜1或a1＜0，q＞1．
故选C．
在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于
等比数列{an}的首项为a1,公比为q,
等比数列an的公比为q,则a1大于0而且q大于1是对于任意自然数n,都有an+1大于an的__________条件
设等比数列{an}中，a3是a1，a2的等差中项，则数列的公比为______．
等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（ ）
{an}中,构造新数列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,
已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是
若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为
在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于?
已知数列an中,a1=1,a2=2,数列｛anan+1｝是公比为q(q>0)的等比数列
设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列
在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则公比q为（ ）