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在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:27:29
在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角
由已知,有1/b=(1/a+1/c)/2.不失一般性,设1/a>=1/c,从而有1/a>=1/b>=1/c,则c>=b>=a,从而有C>=B>=A.由于三角形至少有两个锐角,所以B必然是锐角.