（2013•嘉兴二模）设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，动直线n经过点P且与m成30°角，则直线n与平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 07:16:22

（2013•嘉兴二模）设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，动直线n经过点P且与m成30°角，则直线n与平面α的交点Q的轨迹是（　　）

A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

过点P作PO⊥α，以点O为坐标原点，OP为z轴，以定直线m为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

不妨设OP=1，∵∠PBO=30°，∴OB=
3．
则 P（0，0，1），B(0，
3，0)．
设点Q（x，y，0），则

PQ＝(x，y，−1)，取直线m的方向向量为

u＝(0，1，0)．
∵直线AB与PQ所成的角为30°，
∴cos30°=
|

PQ•

u|
|

PQ| |

u|=
|y|

x2+y2+1=

3
2，
化为
y2
3−x2＝1，即为点Q的轨迹．
故选C．

（2013•嘉兴二模）设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，动直线n经过点P且与m成30°角，则直线n与平已知平面α垂直与平面β .m是α内一条直线 n为β内的一条直线且m垂直于n （2012•安徽）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内.直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率（2013•内江二模）已知动圆P过定点F(0，−2)，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，2 过直线l上两点P、Q作两平行线分别交平面a于M、N两点,且PM=QN（P、M不重合）,则直线l与平面a的位置关系是? 设m,n是两条异面直线,过空间一点p与m,n均平行的平面有且只有一个.这个命题为什么不对? 已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,分别与平面α相交于直线m,n,若已知一直平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m分别交α、β与点A, 文字换符号语言：直线l经过平面α外一点P,且与平面α相交于点M 平面直角坐标系有两个定点A B 和动点P 如果直线PA PB的斜率之积为定值m（m不等于0）则P的轨迹不可能是已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=