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已知B是线段AC上的点,如果M是AB中点,N是AC中点,那么MN=1/2BC的结论对吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:48:30
已知B是线段AC上的点,如果M是AB中点,N是AC中点,那么MN=1/2BC的结论对吗
为什么?
需要分情况讨论:
(1)当A、B、C三点在同一直线上时,MN=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2=BC/2,结论成立;
(2)当A、B、C三点不在同一直线上时,即在△ABC中,MN是平行于BC的中位线,所以MN=BC/2,结论让成立.
综上所述,若M是AB的中点,N是AC的中点,那么MN=BC/2一定成立.