已知A(6,0)B(0,3),线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:03:45
已知A(6,0)B(0,3),线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形
1.若过点C、E的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点落在正方形ODCE内(包括四边形上),求a的取值范围
2.在1题的抛物线中与直线AB相交于点C和另一点P,若△PEC∽△PBE,求此时抛物线的解析式
1.若过点C、E的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点落在正方形ODCE内(包括四边形上),求a的取值范围
2.在1题的抛物线中与直线AB相交于点C和另一点P,若△PEC∽△PBE,求此时抛物线的解析式
问题1:
1》A,B线性方程为y=ax+b,带入A,B坐标计算可得y=3-x/2.
2》过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,四边形ODCE为正方形,所以c的x,y相等且大于零,带入AB的线性方程,x=y=2,所以C(2,2),D(2,0),E(0,2)
3》带入C,E进y=ax^2+bx+c,可得c=2,b=2-(4a+c)/2=-2a,所以抛物线为y=ax^2-2ax+2
因为抛物线的顶点为(-b/2a,(-b^2+4ac)/4a)综上可知顶点为((1,-a+2)
因为顶点在ODCE中,所以0
1》A,B线性方程为y=ax+b,带入A,B坐标计算可得y=3-x/2.
2》过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,四边形ODCE为正方形,所以c的x,y相等且大于零,带入AB的线性方程,x=y=2,所以C(2,2),D(2,0),E(0,2)
3》带入C,E进y=ax^2+bx+c,可得c=2,b=2-(4a+c)/2=-2a,所以抛物线为y=ax^2-2ax+2
因为抛物线的顶点为(-b/2a,(-b^2+4ac)/4a)综上可知顶点为((1,-a+2)
因为顶点在ODCE中,所以0
如图,已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥
平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
如图所示,已知直线AB过点C(1,2),且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G,
如图所示,已知直线AB过点C(1,2),且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G,
如图,已知直线L:y=3/4x+6分别交x轴、y轴于AB两点,C为直线L上一点,点C在第一象限,过C作CD⊥x轴于D.
已知:轨迹C方程y^2=4x,过(-1,0)作直线与轨迹C交A,B两点,若在x轴上存在一点E(x.,0),使△ABE为等
平面直角坐标系中,A(4,8)、C(0,6),过A点作AB⊥x轴于B,过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E,连CD,过
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0.8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
如图,点P是x轴上一点,以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点,已知A(-3,0)、B(1,0),过点C作
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与
点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE