作业帮如图所示,已知直线AB过点C（1,2）,且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 06:04:20
如图所示,已知直线AB过点C（1,2）,且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G,
（1）由△ACD≌△CBE,可得到AD的长,从而得出OA的长,即点A的坐标；直线AB经过A（0,2）和C（2、1）两点,用待定系数法可求得其解析式．
（2）由S四边形ODCE=S△CDF,并结合已知条件,可得出△FOG≌△CEG,从而知道△CBE为等腰直角三角形,运用勾股定理可得出BC的长；△CFA为等腰直角三角形,从而得到FD=DA=2,得到OA=3；即点A的坐标为（3,0）．
（3）根据已知画出图象,可知S阴影=S矩形ND0′G′-S△NMG′,数形结合,将数值代入、化简,即可得出y与x的函数关系式．（1）由已知四边形CDOE是矩形,从而由C（1,2）,有OD=CE=1．
又∵△ACD≌△CBE∴DA=EC=1,∴OA=OD+DA=2,∴A（2,0）；
∴设直线AB的解析式为y=kx+b,又直线AB经过点A（2,0）,C（1,2）,
∴ {2k+b=0k+b=2,解得：{k=-2b=4,
∴直线的解析式为y=-2x+4．
（2）由S四边形ODCE=S△CDF,
即,1×2= 12×2×DF,
得DF=2,∴OF=1,
∴OF=EC,又∵∠EGC=∠OGF,∠CEG=∠FOG=90°,
∴△FOG≌△CEG,∴FO=CE=1,OG=GE=1,
∴GE=EC；又FG⊥AB,∴∠ECF=∠CFA=∠FCD=45°,
∴FC=AC,FD=DA,
从而OA=3,即A（3,0）,
又由EC=1,∠ECB=45°,
∴在等腰直角△CBE中,BE=1,
BC= 12+12= 2．
（3）如图,△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为
S阴影=S矩形ND0′G′-S△NMG′,
∵∠MF′D=45°,
∴∠DMF′=∠NMG′=45°,
∴△NMG′是等边三角形,
S阴影=1×（1-x）- 12×（1-x）（1-x）,
=（1-x）[1- 12×（1-x）],
= 12（1-x）（1+x）
=- 12x2+ 12．
答：y与x的函数关系式是：y=- 12x2+ 12（0≤x≤1）．
做了好长时间才打出来了 楼主 你懂得
（2）由S四边形ODCE=S△CDF,并结合已知条件,可得出△FOG≌△CEG,从而知道△CBE为等腰直角三角形,运用勾股定理可得出BC的长；△CFA为等腰直角三角形,从而得到FD=DA=2,得到OA=3；即点A的坐标为（3,0）．
（3）根据已知画出图象,可知S阴影=S矩形ND0′G′-S△NMG′,数形结合,将数值代入、化简,即可得出y与x的函数关系式．（1）由已知四边形CDOE是矩形,从而由C（1,2）,有OD=CE=1．
又∵△ACD≌△CBE∴DA=EC=1,∴OA=OD+DA=2,∴A（2,0）；
∴设直线AB的解析式为y=kx+b,又直线AB经过点A（2,0）,C（1,2）,
∴ {2k+b=0k+b=2,解得：{k=-2b=4,
∴直线的解析式为y=-2x+4．
（2）由S四边形ODCE=S△CDF,
即,1×2= 12×2×DF,
得DF=2,∴OF=1,
∴OF=EC,又∵∠EGC=∠OGF,∠CEG=∠FOG=90°,
∴△FOG≌△CEG,∴FO=CE=1,OG=GE=1,
∴GE=EC；又FG⊥AB,∴∠ECF=∠CFA=∠FCD=45°,
∴FC=AC,FD=DA,
从而OA=3,即A（3,0）,
又由EC=1,∠ECB=45°,
∴在等腰直角△CBE中,BE=1,
BC= 12+12= 2．
（3）如图,△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为
S阴影=S矩形ND0′G′-S△NMG′,
∵∠MF′D=45°,
∴∠DMF′=∠NMG′=45°,
∴△NMG′是等边三角形,
S阴影=1×（1-x）- 12×（1-x）（1-x）,
=（1-x）[1- 12×（1-x）],
= 12（1-x）（1+x）
=- 12x2+ 12．
答：y与x的函数关系式是：y=- 12x2+ 12（0≤x≤1）．
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如图所示,已知直线AB过点C（1,2）,且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G,
如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，
平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点E,交x轴于点C,AB=AC=10,
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥
已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,
已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴
如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥
如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求
已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与
、如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每