设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b≠0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:39:00
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b≠0
(1)若f(x)在其定义域为单调增函数,求实数b的取值范围
(2)证明:当x>1,b=-1时,(x-1)^3>f(x)
(1)若f(x)在其定义域为单调增函数,求实数b的取值范围
(2)证明:当x>1,b=-1时,(x-1)^3>f(x)
(1)若f(x)在其定义域为单调增函数,求实数b的取值范围
对f(x)=(x-1)^2+blnx求导,因单调增,所以其导数恒大于0
2x-2+b/x >0,也即
2x^2-2x+b>0,也即
x^2-x+1/4-1/4+b/2>0,也即
(x-1/2)^2>1/4-b/2,所以
0>1/4-b/2,
所以
对f(x)=(x-1)^2+blnx求导,因单调增,所以其导数恒大于0
2x-2+b/x >0,也即
2x^2-2x+b>0,也即
x^2-x+1/4-1/4+b/2>0,也即
(x-1/2)^2>1/4-b/2,所以
0>1/4-b/2,
所以
设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.
设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
设函数f(x)=(x-1)平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值
设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)