作业帮设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 04:55:01
设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.
（1）当b＞1/2时,判断函数f（x）的定义域内的单调性
（2）若函数f（x）有极值点,求b的取值范围及f（x）的极值点、
（1）当b＞1/2时,判断函数f（x）的定义域内的单调性
（2）若函数f（x）有极值点,求b的取值范围及f（x）的极值点、
(1)函数f(x)=(x-1)^2+blnx,x>0
函数求导：f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x
当b>1/2时,2(x-1/2)^2>=0,b-1/2>0,f'(x)恒大于0
因此,函数f(x)在定义域(x>0)上单调递增.
(2)若函数f(x)有极值点,f'(x)=0
x1=[1+√(1-2b)]/2,x2=[1-√(1-2b)]/2
由于x2
函数求导：f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x
当b>1/2时,2(x-1/2)^2>=0,b-1/2>0,f'(x)恒大于0
因此,函数f(x)在定义域(x>0)上单调递增.
(2)若函数f(x)有极值点,f'(x)=0
x1=[1+√(1-2b)]/2,x2=[1-√(1-2b)]/2
由于x2
设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数.
设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x
设函数f（x）＝（x-1）平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
已知函数f（x）=x2＋ax＋blnx（x＞0,实数a、b为常数）若a＋b=—2,且b＜0,试讨论函数f(x)的零点的个
已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0
（求步骤）设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数
设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
已知函数f（x）=ax+blnx+c（abc为常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0且f(1)=0（1）