过点（1，4）且与圆x2+（y+1）2=1相切的直线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:53:19

过点（1，4）且与圆x²+（y+1）²=1相切的直线方程是______．

由圆x²+（y+1）²=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径为1，
显然此时直线x=1与圆x²+（y+1）²=1相切；
当与圆相切的直线斜率存在时，设斜率为k，
此时直线的方程为y-4=k（x-1），即kx-y+4-k=0，
∵直线与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=
|5−k|

1+k2=r=1，
整理得：（5-k）²=1+k²，解得：k=
12
5，
此时直线的方程为
12
5x-y+
8
5=0，即12x-5y+8=0，
综上，所求直线的方程为：12x-5y+8=0或x=1．
故答案为：12x-5y+8=0或x=1

经过点（1，1）且与圆x2+y2=2相切的直线的方程是______．过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程是______．经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　）过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是? 求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．过点p(-1,6)且与圆（x+3）²+（y+2）²=4相切的直线方程是—— 以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______．