过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:53:53

过点（0，-4）与曲线y=x³+x-2相切的直线方程是 ______．

设切点坐标为（x₁，y₁），过（0，-4）切线方程的斜率为k，
则y₁=x₁³+x₁-2①，
又因为y′=3x²+1，所以k=y′x＝x1=3x₁²+1，
则过点（0，-4）与曲线y=x³+x-2相切的直线方程是：y=（3x₁²+1）x-4，
则y₁=（3x₁²+1）x₁-4②，
由①和②得：x₁³+x₁-2=（3x₁²+1）x₁-4，化简得：2x₁³=2，解得x₁=1，
所以过点（0，-4）与曲线y=x³+x-2相切的直线方程是：y=4x-4．
故答案为：y=4x-4

过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______ 垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（过坐标原点（0，0）且与曲线y=ex相切的直线方程是______．求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程