数列的一道题已知n∈N,函数y=(x²-x+n)/(x²+1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:06:54
数列的一道题
已知n∈N,函数y=(x²-x+n)/(x²+1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1+2b 2+···+nb n=﹙n+10﹚﹙9/10﹚^﹙n-1﹚-﹙100/9﹚
①求a n和b n的表达式;
②令C n=﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项;若无,说明理由.
已知n∈N,函数y=(x²-x+n)/(x²+1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1+2b 2+···+nb n=﹙n+10﹚﹙9/10﹚^﹙n-1﹚-﹙100/9﹚
①求a n和b n的表达式;
②令C n=﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项;若无,说明理由.
①由y=(x²-x+n)/(x²+1)得
yx^+y=x^-x+n,
(y-1)x^+x+y-n=0,x,y∈R,
∴1-4(y-1)(y-n)>=0,
∴y^-(1+n)y+n-1/41时b 1+2b 2+···+(n-1)b< -1>n=﹙n+9﹚﹙9/10﹚^﹙n-2﹚-﹙100/9﹚,(2)
(1)-(2),nbn=(9/10)^(n-2)*[9(n+10)/10-(n+9)]
=(-n/10)(9/10)^(n-2),
∴bn=(-1/10)(9/10)^(n-2).
n=1时上式也成立.
②cn=[(1+n)/10](9/10)^(n-2),
c/cn=9(n+2)/[10(n+1)]=(9/10)[1+1/(n+1)],↓,
9(n+2)>=10(n+1),n
yx^+y=x^-x+n,
(y-1)x^+x+y-n=0,x,y∈R,
∴1-4(y-1)(y-n)>=0,
∴y^-(1+n)y+n-1/41时b 1+2b 2+···+(n-1)b< -1>n=﹙n+9﹚﹙9/10﹚^﹙n-2﹚-﹙100/9﹚,(2)
(1)-(2),nbn=(9/10)^(n-2)*[9(n+10)/10-(n+9)]
=(-n/10)(9/10)^(n-2),
∴bn=(-1/10)(9/10)^(n-2).
n=1时上式也成立.
②cn=[(1+n)/10](9/10)^(n-2),
c/cn=9(n+2)/[10(n+1)]=(9/10)[1+1/(n+1)],↓,
9(n+2)>=10(n+1),n
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),(n是正整数)的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)
问一道数学题已知函数y=(x+n)/(2x^2+3x+m)的最大值为1/3,最小值为-1/13,求实数m和n的值
已知函数y= 根号1- x+根号x+3的最大值为M,最小值为N,则 N/M的值为
已知函数y=(mx²+4√3x+n)/(x²+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于[1/2,2],n属于正自然数)的最大值和最小值
函数y=2x²+1,x∈N*的最小值为(要详细过程,
已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=?
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
已知1/3≤a≤1,求函数y=ax^-2x+1在区间[1,3]上的最大值M和最小值N
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
已知函数y=(1/3)的x次方在【-2,-1】的最大值为m,最小值为N,则m+n