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如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 07:07:44
如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形吗?

用别的方法,不要用全等~


∵∠DAE=∠DAF,∠AOE=∠AOF=90°,
∠AEF=180°-∠DAE-∠AOE,∠AFE=180°-∠DAF-∠AOF,
∴∠AEF=∠AFE
∴△AEF是等腰三角形,AE=AF.
∵在直角△AOF和直角△DOF中,AF²=AO²+OF²,DF²=DO²+OF²,AO=DO,
∴AF=DF,
同理,AE=DE,
综上所述,AE=DE=AF=DF,四边形AEDF是菱形.
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形 在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,试说出四边形AEDF是菱形的理 AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,说明四边形AEDF是菱形 AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.求证四边形AEDF是菱形 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形 在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形 在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,AD,EF交于点O,求证；四边形AEDF是菱 如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形 AD三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB与E,DF平行AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?证明 如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形.