作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于------

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:39:25
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于------
首先你的题目有错“角BAD;角CAB=1:3”应该为“角ABD;角CAB=1:3”
54°
由DE是AB的垂直平分线可知∠CAB=∠ABD
又因∠ADB :∠CAB = 3 :1
所以∠ADB =3∠CAB
又因为∠ADB + ∠CAB + ∠ABD =180°即3∠CAB+ ∠CAB + ∠ABD =180°
所以∠CAB=36°
又因∠CAB+ ∠ABC=90°
所以∠ABC=54°