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如右下图,定圆的半径为a,圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线 x-y+1=0的交点在第_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:12:42
如右下图,定圆的半径为a,圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线 x-y+1=0的交点在第______象限.


ax+by+c=0
x−y+1=0,解得交点坐标为(-
b+c
a+b,
a−c
a+b)
∵定圆的半径为a,圆心为(b,c),
由图可知,圆与x轴相交,与y轴相离
可得|b|>|a|>|c|
又∵b<0,a>0,c>0
故-b>a>c>0
∴-
b+c
a+b<0,
a−c
a+b<0
∴交点在第三象限
故答案为三