（2012•金湾区一模）已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 18:03:11

（2012•金湾区一模）已知抛物线y=x²+kx-

（1）令y=0，则x²+kx-
3
4k²=0，
所以△=k²-4×1×（-
3
4）=k²+3．
因为k²是非负数，所以无论k取何值，k²+3总是大于零，即k²+3＞0，
所以，关于x的一元二次方程x²+kx-
3
4k²=0总有两个不同的实数根，即抛物线y=x²+kx-
3
4k²（k为常数，且k＞0）．与x轴总有两个不同的交点；

（2）根据题意，知
x₁+x₂=-k，x₁•x₂=-
3
4k²，
则
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1•x2=
−k
−
3
4k2=
2
3，即
4
3k=
2
3，
解得，k=2，即k的值是2．

已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．（2009•孝感）已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．已知抛物线y=x2+KX-3/4K2(k为常数,且k＞0) 1、证明:此抛物线与x轴有两个交点已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x²+kx-4分之3(k为常数,且k＞0）已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2 已知抛物线y=x²+kx-3/4k²（k为常数,且k＞0）（1）证明此抛物线与x轴总有两个交点.（2 一次函数：已知y=kx+b（k,b为常数,k不等于0）正比例函数：y=kx（k,b为常数,k不等于0) 已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 已知二次函数y=（k2-1）x2+2kx-4与x轴的一个交点A（-2，0），则k值为（　　）已知圆系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的已知正比例函数Y=KX(K为常数,且K不等于0）,X与Y的部分对应值如下表所示：