函数y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点M在x轴的正半轴上,N为OM的中点,过M、N分别作x轴的垂线,交直线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/30 09:11:32
函数y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点M在x轴的正半轴上,N为OM的中点,过M、N分别作x轴的垂线,交直线于点P、Q,设N点的坐标为(x,0).
(1)直接写出M点的坐标(______,______);
(2)如图1,若点M在线段OA上运动,用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积;
(3)如图2,已知C(8,0),D为AC的中点,若点M在线段CD(含线段的端点)上运动,求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d1/7d186dbb6ad26f986532b502bcd5aa4a.jpg)
(1)直接写出M点的坐标(______,______);
(2)如图1,若点M在线段OA上运动,用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积;
(3)如图2,已知C(8,0),D为AC的中点,若点M在线段CD(含线段的端点)上运动,求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d1/7d186dbb6ad26f986532b502bcd5aa4a.jpg)
(1)由M,N关系可直接得出M点坐标为(2x,0);
(2)将M,N坐标代入直线方程,得yQ=-x+4,yP=-2x+4,
四边形MPNQ的面积为
1
2(-3x+8)x;
(3)由(2)得SMPQN=
3
2(x−
4
3)2-
8
3,
令y=0得A点坐标为(4,0),C点坐标为(8,0)⇒D(6,0),
则6<2x<8⇒3<x<4,显然当x=4时有最大值8.
(2)将M,N坐标代入直线方程,得yQ=-x+4,yP=-2x+4,
四边形MPNQ的面积为
1
2(-3x+8)x;
(3)由(2)得SMPQN=
3
2(x−
4
3)2-
8
3,
令y=0得A点坐标为(4,0),C点坐标为(8,0)⇒D(6,0),
则6<2x<8⇒3<x<4,显然当x=4时有最大值8.
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
过点M(1、2)作直线交y轴于点B,过点N(-1、-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
1.已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N
已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程
如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
已知反比例函数y=m-8/x的图像经过A(-1,6) 过点A作直线AC与函数Y=M-8/X的图像交于点B,与X轴交于点C
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知三角形OAM的面积为1
二次函数Y=1/8·X^的图像如图所示,过Y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过