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过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:46:55
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程
设线段AB中点的坐标为(x,y)
则由题意A(2x,0),B(0,2y)
kMB=(2y-2)/(0-1) ,kNA=(0+1)/(2x+1)
kMB*kNA=-1 ===>-(2y-2)*1/(1+2x)=-1
整理得2x-2y+3=0