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向量组的秩R(x1,x2,x3,x4)一定大于等于R(x2,x3,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:35:35
向量组的秩R(x1,x2,x3,x4)一定大于等于R(x2,x3,为什么?
不一定,有可能等于
即大于等于
理由如下
设x2,x3,x4 的秩为r,那么有r个线性无关的向量
把这r个无关的取出来
现在加了一个x1,那么有两种可能
可能1:x1不能被r个无关向量线性表出
那么秩变为r+1
可能1:x1能被r个无关向量线性表出
那么秩还为