150（1+X）的平方=216.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:24:49

150（1+X）的平方=216.
这题是不是2边都除150?然后开平方?那不去150怎么算?是把150成与括号内的数在平方去括号还是先平方?还有为什么去掉150后.开平方（1+X)的平方不用因式分解?
那把（1+X）的系数换成大于1的数。那要不要分解？

你所说的第一种方法要比较简单,对等式右边的除以150后的分数进行化简,比较简单明了,而且得到的是分式,比较简洁,不像用一元二次方程组做一样,得到的是一个小数,去掉150后,等式右边的分式可以直接开平方,所以就不用因式分解了.若是不去除150的话,应该是先把平方打开然后再乘以150,把216拿过来之后,进行一个一元二次方程的求解.
再问：那把（1+X）的系数换成大于1的数。那要不要分解？
再答：这道题的系数不就是大于一的吗，你说的是哪一种情况的
再问：我是说。如果（1+X）的平方，括号里的系数换成2以上的数。那可以直接去平方吗？还是要因式分解？
再答：应该是先开方，把未知数放出来，之后在进行因式分解
再问：那不能把不去150的式子写下。比较好理解
再答：如果不去150的话，是这样的。 150（1+x）²=216 将平方展开，150（1+2x+x²）=216，将括号打开，150x²+300x-66=0，化简一下得到25x²+50x-11=0，这里用求根公式（从这里就会发现先做因式分解的方便之处），【-50±根号（50²+11*100）】/50得到【-5±6】/5等于0.25和-11/5，与因式分解的结果一样
再问：好吧。我最后一问。就什么时候可以直接开平方法而什么时候要用因式分解？
再答：这个吧，因为因式分解要比平常的一般算法方便的多，考试的时候能够节省很多的时间，做这种题的时候优先考虑因式分解，如果实在是分解不出来的话，在用一般的方法。做题的时候，先大体的看一下，能不能把未知数放到同一个括号中（就如同你给出的题一样），然后进行平方，如果可以的话，就考虑用因式分解，如果不能把未知数整合在同一个括号中的话，也可以考虑用十字交叉法进行因式分解，得到（a+bx）(c+dx)=0这样的式子，在进行计算，如果这个也不行的话那可能是更加灵活的方法求解，一般的考试所给出来的题目普遍都能够分解，如果遇到一些难想的就不用因式分解做了，也许用公式法还会比想破头也想不出来的因式分解法更加节省时间（只是计算量大了一点）

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