求解平面几何题已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:08:36

求解平面几何题
已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点,连接MA,并延长,与DG交于N点,证明MN垂直于DG.

证明：在AM的延长线上取点H,使AM＝MH,连接BH、EH
∵M是BE的中点
∴BM＝EM
∵AM＝HM
∴平行四边形ABHE
∴AB＝HE,∠BAE+∠AEH＝180
∵正方形ABCD、正方形AEFG
∴AD＝AB,AE＝AG,∠BAD＝∠EAG＝90
∴AD＝EH,∠BAE+∠DAG＝360-∠BAD-∠EAG＝180
∴∠DAG＝∠AEH
∴△AEH≌△GAD （SAS）
∴∠AGD＝∠EAH
又∵∠EAG＝90
∴∠EAH+∠GAN＝180-∠EAG＝90
∴∠AGD+∠GAN＝∠EAH+∠GAN＝90
∴∠ANG＝180-（∠AGD+∠GAN）＝90
∴MN⊥DG

数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A 已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合（正方形ABCD和正方形AEFG不一样大）,连接GD,CF,BE,分别取中点JI 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 一道非常难的几何题以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形AEDB和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC