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平行四边形ABCD中,AD//BC,AO=CO.∠1=∠2,此时四边形ABCD是平行四边形吗,为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:06:33
平行四边形ABCD中,AD//BC,AO=CO.∠1=∠2,此时四边形ABCD是平行四边形吗,为什么
你说的∠1,∠2指的是哪个角?
再问: OAB和OBA
再答: 若∠OAB=∠OBA,则可推得两条对角线相等且互相平分。它仍是平行四边形,是特殊的平行四边形,叫矩形。
再问: 用几何语言表示
再答: 因为AB∥CD,所以∠1=∠OCD,∠2=∠ABO,因为∠1=∠2.所以∠1=∠OCD=∠2=∠ABO,所以OA=OB,,因为OA=OC,OB=OD,所以AC=BD, 所以四边形ABCD是矩形。