求解常微分方程..x''+2x'+5x=4e-t + 17sin2t上面那个是e的-t次方..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:25:04

求解常微分方程..
x''+2x'+5x=4e-t + 17sin2t
上面那个是e的-t次方..

∵齐次方程x''+2x'+5x=0的特征方程是r²+2r+5=0,则特征根是r=-1±2i
∴齐次方程的通解是x=[C1cos(2t)+C2sin(2t)]e^(-t)
设原方程的特解为 x=Ae^(-t)+Bcos(2t)+Csin(2t)
把它代入原方程整理,得4Ae^(-t)+(B+4C)cos(2t)+(C-4B)sin(2t)=4e^(-t)+17sin(2t)
比较等式两端相同项的系数,得4A=4,B+4C=0,C-4B=17
解次方程组得A=1,B=-4,C=1
∴原方程的特解为 x=e^(-t)-4cos(2t)+sin(2t)
故原方程的通解为 x=[C1cos(2t)+C2sin(2t)]e^(-t)+e^(-t)-4cos(2t)+sin(2t).

求解常微分方程..x''+2x'+5x=4e-t + 17sin2t上面那个是e的-t次方.. 求解一道信号与系统试题：x(t)=[e的(t-0.5)次方] × δ(-2t+1) 求x′(t) δ(t)是冲激函数常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程求解:dy/dx=e^(y/x)+y/x 求解常微分方程dC(t)/dt=E(t)/V-λC(t),E(t)当做已知的方程,把C(t)的表达式求出来求解微分方程 dT/dt+C*T=E-B*T^4 求解此微分方程求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解! 求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y) matlab 绘图 y=x^3 x范围（-1,1）求关于x导数 e的-t^2次方求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x　的3阶常系数齐次线性微分方程是什么?