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解关于x的不等式x2+x-m(m-1)>0(m∈R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:46:21
解关于x的不等式x2+x-m(m-1)>0(m∈R)
∵关于x的不等式x2+x-m(m-1)>0(m∈R),
∴(x-m)[x-(1-m)]>0.(*)
当m=1-m时,即m=
1
2时,化为(x−
1
2)2>0,∴x≠
1
2.此时不等式的解集为{x|x≠
1
2};
当m>1-m时,即m>
1
2时,此时不等式的解集为{x|x>m或x<1-m};
当m<1-m时,即m<
1
2时,此时不等式的解集为{x|x>1-m或x<m}.
综上可得:当m=
1
2时,不等式的解集为{x|x≠
1
2};
当m>
1
2时,不等式的解集为{x|x>m或x<1-m};
当m<
1
2时,不等式的解集为{x|x>1-m或x<m}.