已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:21:39

已知函数f（x）=-x²+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为 ___ ．

∵函数f（x）=-x²+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，
∴△=0，
∴a²+4b=0，
∴b=-
a2
4．
∵关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），
∴方程f（x）=c-1的两根分别为：m-4，m+1，
即方程：-x²+ax-
a2
4=c-1两根分别为：m-4，m+1，
∵方程：-x²+ax-
a2
4=c-1根为：
x=
a
2±
1-c，
∴两根之差为：2
1-c=（m+1）-（m-4），
c=-
21
4．
故答案为：-
21
4．

已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，已知函数f(x)=x*2+ax+b(a,b∈R）的值域为【0,+∞）,若关于x的不等式f(x)＜c的解集为（m,m+6）已知函数f(x)=x+ax+b（a,b∈R）的值域为[0,+∞）,若关于x的不等式f（x）＜c解集为(m,m+6),则实已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6) 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) 已知f(x)=x^2+ax+b的值域为[0,正无穷）,若关于x的不等式f(x)＜c的解集为（m,m+6）,则实数c的值已知函数f(x)=x²+ax+b的值域为[0,正无穷],若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6),则（2014•山西模拟）已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜a- 已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集已知函数f(x)=x²+ax(a∈R)的值域为[0,+无穷),若关于x的不等式f(x) 已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又集合B∈（1,3）.若A∪B≠空集已知函数f(x)=ax^2bx+1（a,b为实数,a≠0,x∈R）,若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为