已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:12:41
已知x,y属于R,且x+y=1,求1/x+2/y的最小值并指出x,y的值
X,Y 属于R+吧?否则做不了?因为 X+Y=1所以: 1/X+2/Y=(1/X+2/Y)*1=(1/X+2/Y)*(X+Y)=1+Y/X+2X/Y+2=3+Y/X+2X/Y因为X,Y 属于R+, 即X>0, Y>0所以根据均值不等式得到:Y/X+2X/Y≥2√(Y/X*2X/Y)=2√2所以 1/X+2/Y≥3+2√2当Y/X=2X/Y 取等号, 即Y²=2X², Y=√2X而X+Y=1, 所以 X+√2X=1, X=1/(1+√2)=√2-1则 Y=1-X=1-(√2-1)=2-√2答:1/x+2/y的最小值为 3+2√2, 此时 X= √2-1, Y= 2-√2希望能帮到你,祝学习进步,记得采纳,谢谢
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
求2道不等式的解.1)设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X
若x,y属于R+,且x+2y=2,则1/x+1/y的最小值
已知x,y∈R+,且4x+y=1,求(1/x)+(9/y)的最小值
已知x,y∈R,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x>0y>0,且x+3y=1,求1/x-1/y的最小值,并求x,y的值
已知实数x,y满足x+2y-2≥0,x+6y-3≥0,y≥0,x≥0,求下列各式的最小值并指出取最小值时x,y的值.(1