求2道不等式的解.1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 00:53:51

求2道不等式的解.
1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.
2)当X大于0时,求3X/X方+4的最大值.

(1)1/x+2/y
=(1/x+2/y)*1
=(1/x+2/y)*(x+y)
=1+2x/y+2+y/x≥3+2√(2x/y*y/x)≥3+2√2
当且仅当2x/y=y/x时等号成立
即x=√2-1.y=2-√2
1/X+2/Y的最小值=3+2√2
(2)3x/(x^2+4)
=3/(x+4/x)≤3/[2√(x*4/x)]≤3/4
当且仅当x=4/x时等号成立
即x＝2(当X大于0时)
3X/X方+4的最大值＝3/4

求2道不等式的解.1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X 设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.（用基本不等式）若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值）设x,y为正数,且2x+3y=10,求8/x+3/y最小值.用柯西不等式的方法已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. 已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值