若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB1与底面ABCD成60°角，则二面角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:08:35

若四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB₁与底面ABCD成60°角，则二面角C-B₁D₁-C₁的平面角的正切值为 ⊙ ___ ．

因为B₁B⊥底面ABCD，所以AB₁与底面ABCD成的角为∠B₁AB，由∠B₁AB=60°得B₁B=
3，
因为C₁C⊥底面A₁B₁C₁D₁，连接A₁C₁，交B₁D₁与O，则C₁O⊥B₁D₁，
连接CO，则∠C₁OC即为二面角C-B₁D₁-C₁的平面角，
在△C₁OC中，C₁C=B₁B=
3，C₁O=

2
2，
所以tan∠C₁OC=
C1C
C1O=

3

2
2=
6，
故答案为：
6．

若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为根号2的正方形,侧棱和底面垂直且长为根号3,EF分别是AB1,CB1的若正四棱柱ABCD一A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60度角,则A1C1的距离为? 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且∠A1AD=∠A1AB=60°，（平面与平面性质）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,1)求面ASD与面BSC所成二面角的大已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点角BAD=60° 底面边长为2 若PB与平面A 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点立体几何斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA 已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面A