作业帮若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB1与底面ABCD成60°角，则二面角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 14:39:51
若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB1与底面ABCD成60°角，则二面角C-B1D1-C1的平面角的正切值为 ⊙ ___ ．
因为B1B⊥底面ABCD，所以AB1与底面ABCD成的角为∠B1AB，由∠B1AB=60°得B1B=
3，
因为C1C⊥底面A1B1C1D1，连接A1C1，交B1D1与O，则C1O⊥B1D1，
连接CO，则∠C1OC即为二面角C-B1D1-C1的平面角，
在△C1OC中，C1C=B1B=
3，C1O=
2
2，
所以tan∠C1OC=
C1C
C1O=
3
2
2=
6，
故答案为：
6．
3，
因为C1C⊥底面A1B1C1D1，连接A1C1，交B1D1与O，则C1O⊥B1D1，
连接CO，则∠C1OC即为二面角C-B1D1-C1的平面角，
在△C1OC中，C1C=B1B=
3，C1O=
2
2，
所以tan∠C1OC=
C1C
C1O=
3
2
2=
6，
故答案为：
6．
若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为根号2的正方形,侧棱和底面垂直且长为根号3,EF分别是AB1,CB1的
若正四棱柱ABCD一A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60度角,则A1C1的距离为?
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且∠A1AD=∠A1AB=60°，
（平面与平面性质）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,1)求面ASD与面BSC所成二面角的大
已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点 角BAD=60° 底面边长为2 若PB与平面A
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA
已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面A