1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:00:53
1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30
1+2+……+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)=n^2+n
所以1*2+2*3+……+n(n+1)=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)[1/2+(2n+1)/6]
=n(n+1)(3+2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
所以1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30
此时n=29
=29*30*31/3
=(30-1)*(30+1)*30/3
=(30^2-1)*10
=(900-1)*10
=8990
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)=n^2+n
所以1*2+2*3+……+n(n+1)=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)[1/2+(2n+1)/6]
=n(n+1)(3+2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
所以1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30
此时n=29
=29*30*31/3
=(30-1)*(30+1)*30/3
=(30^2-1)*10
=(900-1)*10
=8990
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/28*29*30
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+28×29×30=( )
简便运算:1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30
计算:1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30=( )
1*2*3\2+2*3*4/2+3*4*5/2+.+28*29*30/2=?
一.2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+...+2/(28*29*30)
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+...+29乘30分之1
30*30-29*29+28*28-27*27——+4*4-3*3+2*2+1*1=
1/2、2/3、3/4、4/5……30/29、29/30这里共有( )个分数?这些分数相乘所得的积是( )
(1又2/3+2又3/4+3又4/5+.+27又28/29+28又29/30)/(3又1/3+5又2/4+7又3/5+.
1*2*3分之2+2*3*4分之2+3*4*5分之2+···+28*29*30分之2