三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:01:57

过C点作AB的平行线交DE于F点
由于M为BC中点
可得角B=角BCF 且CF=BD
又三角形ABC中AB=AC 所以角B=角ACB
则角ACB=角BCF
又因为角ACB为三角形CME的外角所以角ACB>角E
同理角CFE为三角形CMF的外角所以角CFE>角BCF
可得角CFE>角E （因为角CFE>角BCF 角ACB=角BCF 角ACB>角E ）
在三角形CFE中可得 CE>CF 且CF=BD
所以 CE>BD
在不等式两侧同时加上（AD+AC）
可得 AD+AE>AB+AC
得证.

已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 三角形一边的平行线.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.求证:BF:CE=A 如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E 在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接在三角形ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于E点,连结E D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E, 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF