已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n

已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1 设A为n阶矩阵,且A^2=E,则A的秩等于n 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为? 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n