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证明不等式ab+bc+ca小于等于a平方+b平方+c平方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:41:33
证明不等式ab+bc+ca小于等于a平方+b平方+c平方
a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2ac
a^2+c^2≥2ac 三个式相加得：
2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ac)
即：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab 1.若 a平方加b平方加c平方减ab减bc减ca等于0 证明a=b=c 设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca 证明不等式a平方+5b平方+c平方+3大于等于4ab+bc+3c 希望有大大帮帮忙XD 计算:(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca) 比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小. 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值 已知 a的平方 加b的平方加c的平方减去ab减去bc减去ca等于零求证a等于b等于c 已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少? 已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 . 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca