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在△ABC中,CD⊥AB于D,下列五个条件中,一定能确定△ABC为直角三角形的有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:55:31
在△ABC中,CD⊥AB于D,下列五个条件中,一定能确定△ABC为直角三角形的有
①∠1=∠A;② CD/AD=DB/CD;③∠B+∠2=90°;④BC:AC:AB=3:4:5;⑤AC•BD=AD•CD.
A、1 B、2 C、3 D、4
选①②④
同学们~我想知道为什么⑤不对啊,AC/CB=CD/BD不就相似,不就可以证明是直角了么?
1肯定可以,因为∠1+∠B=90°
2也可以,由比例关系知△ADC相似于△CDB,得∠1=∠A
3不行,
4可以,勾股定理
5不行,化为AC/AD=CD/BD而不是你说的AC/CB=CD/BD
令AD/AC=BD/CD=x,则AD/AC=cos∠2=x,BD/CD=tan∠1=x
∠2=arccosx,∠1=arctanx,∠1+∠2=arccosx+arctanx 不恒等90°
再问: 嗯。。如果是CB·CD=AC·BD,是不是这个就可以确定为直角三角形了??
再答: 是
再问: 谢谢~~