若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 05:53:32
若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象
A关于x对称
B关于y轴对称
C关于原点对称
D关于y=x对称
A关于x对称
B关于y轴对称
C关于原点对称
D关于y=x对称
设f(x)=loga[x+(x^2+1)^0.5]
于是有f(-x)=loga[-x+(x^2+1)^0.5]
=loga{1/[x+(x^2+1)^0.5]
=-loga[x+(x^2+1)^0.5]
=-f(x)
所以有函数f(x)是奇函数.
而G(x)=F(x)*f(x)
且有函数F(x)为偶函数.
所以有G(-x)=F(-x)*f(-x)=F(x)[-f(x)]=-F(x)*f(x)=-G(x)
所以函数G(x)为奇函数.
故有函数的图象是关于原点对称的.
答案选C,没错.
于是有f(-x)=loga[-x+(x^2+1)^0.5]
=loga{1/[x+(x^2+1)^0.5]
=-loga[x+(x^2+1)^0.5]
=-f(x)
所以有函数f(x)是奇函数.
而G(x)=F(x)*f(x)
且有函数F(x)为偶函数.
所以有G(-x)=F(-x)*f(-x)=F(x)[-f(x)]=-F(x)*f(x)=-G(x)
所以函数G(x)为奇函数.
故有函数的图象是关于原点对称的.
答案选C,没错.
若a>0,且a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)乘loga(x+更号x平方+1)是奇函数还是偶函数?
若a大于0,a不等于1,f(x)是偶函数,则g(x)=f(x)*log a^(x+√x^2+1)
已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶
已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x
证明:f(x)=loga(a的2x次方+1)-x(a>0且a不等于1)是偶函数
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x
已知函数f(x)=loga^(x+1),g(X)=logx^(1-X) (a>o,且a不等于1) (1)求函数f(x)+
一知奇函数f(x)偶函数g(x),f(x)+g(x)=a的x次方(a>0,a不等于1)求证f(2x)=2f(x)*g(x
设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方 有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga(
f(x)=LOGa(X+1),g(x)=LOGa(1-X)其中a>0且a不等于1.求1:f(X)+g(X)的定义域2:f
若奇函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1)在R上是增函数,那么g(x)=loga(x+k)的大致
函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2